Наибольшее число с различными цифрами и делимость

  По условию  aA = 5A  (A – число, составленное из всех цифр, кроме первой, a – первая цифра). Пусть n – количество цифр в числе aA. Тогда

4A = a·10^n–1,  то есть  A = 25a·10^n–3.

  Если  n > 4,  то у числа A, а значит, и у искомого числа, есть две совпадающие цифры (два нуля на конце).

  Если же  n = 4,  то  A = 250a.  Ясно, что чем больше a, тем больше исходное число. При  a ≥ 4  число 250a состоит из четырёх цифр, а не из трёх. При  a = 3  получаем  A = 750.