Квадраты и прямоугольники: олимпийская задача по геометрии
Квадрат со стороной 9 клеток разрезали по линиям сетки на 14 прямоугольников таким образом, что длина каждой стороны любого прямоугольника не меньше, чем две клетки. Могло ли оказаться так, что среди этих прямоугольников не было ни одного квадрата?
Показать ответ
Не могло.
Разобрать решение
Площадь прямоугольника, отличного от квадрата, с указанными сторонами не меньше чем 2·3 = 6 клеток. Так как 6·14 > 9², то площадь 14 таких прямоугольников заведомо больше площади исходного квадрата. Следовательно, обойтись без квадратов невозможно.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.