Олимпиадная задача по планиметрии с треугольниками
Равносторонний треугольник со стороной 8 разделили на равносторонние треугольнички со стороной 1 (см. рис.). Какое наименьшее количество треугольничков надо закрасить, чтобы все точки пересечения линий (в том числе и те, что по краям) были вершинами хотя бы одного закрашенного треугольничка?
Показать ответ
15 треугольничков.
Разобрать решение
Всего точек пересечения линий 1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45, а у треугольничка три вершины, так что по крайней мере 45 : 3 = 15 треугольничков придётся закрасить.
Пример с 15 треугольничками см. на рисунке.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.