Прямоугольники из треугольников: задача по комбинаторной геометрии
Из одинаковых неравнобедренных прямоугольных треугольников составили прямоугольник (без дырок и наложений).
Обязательно ли какие-то два из этих треугольников расположены так, что образуют прямоугольник?
Показать ответ
Не обязательно.
Разобрать решение
Например, возьмём равносторонний треугольник и приложим к двум его сторонам гипотенузами прямоугольные треугольники с углом 60° при общей вершине (см. рис.). Осталось разрезать равносторонний треугольник высотой из другой вершины.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.