Арифметическая прогрессия и целые числа в задаче

a₃ – a₂ = a₂ – a₁ = d  – разность прогрессии.     и     – целые числа, значит,  a₃ – a₁ = 2d  целое, а d целое или полуцелое. Поскольку  2a₁ + d = a₁ + a₂  – целое число, возможны три случая: a₁ и d (а значит, и все члены прогрессии) целые; d целое, a₁ полуцелое; d полуцелое, a₁ – дробь со знаменателем 4. Но в последних двух случаях ясно, что знаменатель каждого члена тот же, что у a₁. С другой стороны, знаменатель    больше знаменателя a₁. Противоречие.