Задание по олимпиадной математике о неравенствах
Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению ab + bc + ca = 1. Докажите, что 
Разобрать решение
Заметим, что 
Применяя неравенство Коши для чисел a и bc/a, получаем 
то есть 
. Складывая три аналогичных неравенства, получаем требуемый результат.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.