Составное число из десяти цифр — задача по теории чисел
Найдётся ли такое десятизначное число, записанное десятью различными цифрами, что после вычеркивания из него любых шести цифр получится составное четырёхзначное число?
Показать ответ
Найдётся.
Разобрать решение
Таково, например, число 1397245680. В самом деле, если не вычеркнута хотя бы одна из последних шести цифр, то оставшееся четырёхзначное число чётно или делится на 5, а если все они вычеркнуты, то осталось число 1397, кратное 11. Другой пример: 1379245680, поскольку 1379 кратно 7.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.