Точки L, M и C на одной прямой — математическая задача

Дан выпуклый четырехугольникABCD. Пусть P,Q — точки пересечения продолжений противоположных сторонABи CD,ADи BCсоответственно,R — произвольная точка внутри четырехугольника. Пусть K — точка пересечения прямыхBCи PR,L — точка пересечения прямыхABи QR,M — точка пересечения прямыхAKи DR. Докажите, что точки L,Mи Cлежат на одной прямой.