Задание по олимпиадной математике о точках и прямых проективной плоско

Докажите, что если наряду с обычными точками и прямыми рассматривать бесконечно удаленные, то а) через любые две точки проходит единственная прямая; б) любые две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются в единственной точке; в) центральное проектирование одной плоскости на другую является взаимно однозначным отображением.