Олимпиадная задача по проективной геометрии о взаимно однозначном прое

Докажите, что если плоскости $\alpha_{1}^{}$и $\alpha_{2}^{}$пересекаются, то центральное проектирование $\alpha_{1}^{}$на $\alpha_{2}^{}$с центром Oзадает взаимно однозначное отображение плоскости $\alpha_{1}^{}$с выкинутой прямой l₁на плоскость $\alpha_{2}^{}$с выкинутой прямой l₂, где l₁и l₂ — прямые пересечения плоскостей $\alpha_{1}^{}$и $\alpha_{2}^{}$соответственно с плоскостями, проходящими через Oи параллельными $\alpha_{2}^{}$и $\alpha_{1}^{}$. При этом на l₁отображение не определено.