Олимпиадная задача по планиметрии: треугольники ABC и A₁B₁C₁
На каждой из сторон треугольника ABC построено по прямоугольнику так, что они попарно касаются вершинами (см. рисунок).
Докажите, что прямые, соединяющие вершины треугольника ABC с соответствующими вершинами треугольника A1B1C1, пересекаются в одной точке.
Разобрать решение
У треугольников ABC и A1B1C1 попарно параллельные стороны, следовательно, они гомотетичны. Прямые, соединяющие их соответствующие вершины пересекаются в центре этой гомотетии.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.