Олимпиадная задача по планиметрии: построение перпендикуляра (Гутенмах

Отметим на данной прямой точки A, B и C, для которых AB = BC = 1 см. Построим точки M и N по одну сторону от прямой так, что

MB = NB = 1 см. Тогда $\angle$AMC = $\angle$ANC = 90^o.

Пусть AM и CN пересекаются в точке K, а AN и CM — в точке L. Тогда KL $\perp$ AC, т.к. AM и BN — высоты треугольника AKC.