Выпуклый четырёхугольник по серединам трёх сторон — олимпиадная задача

Из подсказки вытекает следующий способ построения. Проведём серединные перпендикуляры к отрезкам PQ и QR. Через точку Q, лежащую внутри угла между этими перпендикулярами, проведём прямую, отрезок BC которой, заключённый внутри угла, делился бы этой точкой пополам (см. задачу 135023). Точки A и D симметричны точкам B и C относительно точек P и R соответственно.