Математическая задача о точках прямоугольника ABCD и диагонали BD
На сторонах AB, BC, CD, DA прямоугольника ABCD взяты соответственно точки K, L, M, N, отличные от вершин. Известно, что KL || MN и
KM ⊥ NL. Докажите, что точка пересечения отрезков KM и LN лежит на диагонали BD прямоугольника.
Разобрать решение
Обозначим точку пересечения отрезков KM и LN через O. Около четырёхугольников NDMO и KBLO можно описать окружности. Поэтому
∠NOD = ∠NMD = ∠LKB = ∠LOB. Следовательно, точки D, O и B лежат на одной прямой. 
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.