Олимпиадная задача по планиметрии про треугольник ABC и радиус окружно

Около треугольника ABC описана окружность с центром в точке O. Касательная к окружности в точке C пересекает прямую AB в точке K, причём угол AKC равен разности углов A и C треугольника. Разность сторон AC и AB равна ${\frac{8}{\sqrt{3}}}$, а расстояние от точки O до стороны AB на 2 больше расстояния от точки O до стороны AC. Найдите радиус окружности.