Олимпиадная задача: хорды KN и точки L, M, P на окружности

На дуге окружности, стягиваемой хордой KN, взяты точки L и M. Биссектрисы углов KLM и LMN пересекаются в точке P, лежащей на хорде KN. Известно, что отношение длины хорды KL к длине хорды KN равно ${\frac{2}{5}}$. Найдите:

а) отношение расстояний от точки P до прямых KL и MN;

б) отношение площадей треугольников KLP и MPN.