Олимпиадная задача по планиметрии от Овчинникова С.: проекция диаметра

Пусть DE — диаметр описанной окружности, перпендикулярный стороне AC треугольника ABC, R — радиус этой окружности, LK — проекция диаметра DE на прямую BC. Тогда

LK = DE sin$\displaystyle \angle$DEK = 2R sin$\displaystyle \angle$DEK = 2R sin$\displaystyle \angle$BCA = AB.