Олимпиадная задача о расшифровке сообщения с многочленами
Вам пришло зашифрованное сообщение: Ф В М Ё Ж Т И В Ф Ю Найдите исходное сообщение, если известно, что шифрпреобразование заключалось в следующем. Пусть x1, x2- корни трехчлена x2+3x+1. К порядковому номеру каждой буквы в стандартном русском алфавите (33 буквы) прибавлялось значение многочлена f(x)=x6+3x5+x4+x3+4x2+4x+3, вычисленное либо при x=x1, либо при x=x2(в неизвестном нам порядке), а затем полученное число заменялось соответствующей ему буквой.
(Задача с сайтаwww.cryptography.ru.)
Разобрать решение
Легко видеть, что f(x)=(x2+3x+1)(x4+x+1)+2. Отсюда f(x1)=f(x2)=2, где x1, x2- корни многочлена x2+3x+1. Получаем
Буква с.ш.ФВМЁЖТИВФЮНомер 22 3 14 7 8 20 10 3 22 32Номер - 220 1 12 5 6 18 8 1 20 30 Буква о.с.ТАКДЕРЖАТЬ Ответ: ТАКДЕРЖАТЬ
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.