Математическая задача: восстановление текста по числовому шифру
Каждую букву исходного сообщения заменили её двузначным порядковым номером в русском алфавите согласно таблице:
Полученную цифровую последовательность разбили (справа налево) на трёхзначные цифровые группы без пересечений и пропусков. Затем каждое из полученных трёхзначных чисел умножили на 77 и оставили только три последние цифры произведения. В результате получилась следующая последовательность
цифр: 317564404970017677550547850355. Восстановите исходное сообщение.
Показать ответ
КЛЮЧШИФРАНАЙДЕН.
Разобрать решение
Условимся писать a ≡ b вместо a ≡ b (mod 1000). Для нахождения последней буквы исходного сообщения нужно решить cравнение 77n = 355. Заметим, что
n ≡ 1001n = 13·77n ≡ 13·355 = 4165, то есть n = 615. Аналогично решаем уравнения 77n = ***, в правой части которых стоят другие трёхзначные цифровые группы шифра сообщения (850, 547, 550 и т.д.). Искомая цифровая последовательность имеет вид 121332252610221801150111050615.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.