Можно ли из любых десяти отрезков составить треугольник — олимпиадная
Верно ли, что из любых десяти отрезков найдутся три отрезка, из которых можно составить треугольник?
Показать ответ
Неверно.
Разобрать решение
Рассмотрим отрезки длины 1, 2, 2², ..., 29. Для любых трёх из них длина большего отрезка больше суммы длин двух меньших. Согласно неравенству треугольника из таких трёх отрезков составить треугольник невозможно.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.