Задача по олимпиадной математике про самую сильную команду
Несколько команд сыграли между собой круговой турнир по волейболу. Будем говорить, что командаАсильнее командыB, если либоАвыиграла уB, либо существует такая командаC, чтоАвыиграла уC, аC– уB. а) Докажите, что есть команда, которая сильнее всех. б) Докажите, что команда, выигравшая турнир, сильнее всех.
Разобрать решение
б) Пусть турнир выиграла команда А. Если существует команда B, выигравшая и у А, и у всех команд, проигравших А, то у такой команды очков больше, чем у А, что невозможно. Противоречие.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.