Олимпиадная задача по теории графов и индукции (8–9 класс)

На ребрах связного графа расставлены стрелки так, что для каждой вершины числа входящих и выходящих рёбер равны.

Докажите, что двигаясь по стрелкам, можно добраться от каждой вершины до любой другой.