Олимпиадная задача по теории чисел: сумма цифр числа 4444⁴⁴⁴⁴
Пусть A – сумма цифр числа 44444444, а B – сумма цифр числа A. Найдите сумму цифр числа B.
Показать ответ
Разобрать решение
Искомая сумма цифр сравнима с 44444444 ≡ (–2)4444 = (26)740·24 ≡ 1740·7 (mod 9). Кроме того, 44444444 < 104·5000, то есть в этом числе не более 20000 цифр. Следовательно, A ≤ 180000, B ≤ 45, а сумма цифр числа B не больше 14.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.