Решение уравнения x³ + x² + x – 3 = 0 — олимпиадная задача по математи

  x(x² + x + 1) = 3.   Далее можно рассуждать по-разному.

  Первый способ. x может равняться 1, –1, 3, –3. Непосредственной проверкой можно убедиться, что корнем является только  x = 1.

  Второй способ. Второй, а значит, и первый множитель неотрицателен. Тогда второй множитель не меньше 3. Значит,  x = 1.