Может ли число из 100 нулей, единиц и двоек быть квадратом — олимпиадн
Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?
Показать ответ
Не может.
Разобрать решение
Согласно признаку делимости, такое число кратно 3. Если бы оно было полным квадратом, то делилось бы на 9. Но число не кратно 9
(сумма его цифр – 300 – не кратна 9).
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.