Задача про Васю и пример АБ×ВГ = ДДЕЕ — олимпиадное задание по математ
Вася написал на доске пример на умножение двух двузначных чисел, а затем заменил в нем все цифры на буквы, причём одинаковые цифры – на одинаковые буквы, а разные – на разные. В итоге у него получилось АБ×ВГ = ДДЕЕ. Докажите, что он где-то ошибся.
Разобрать решение
Результат умножения (число справа) делится на 11. Значит, на 11 делится один из множителей. Двузначное число кратно 11, если равны его цифры. Но по условию A ≠ Б, В ≠ Г. Противоречие.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.