Докажите, что число с нечётным числом делителей — квадрат | Олимпиадна

Если d – делитель числа n, то ⁿ/_d  – также делитель. Таким образом, все делители числа делятся на пары. Если число имеет нечётное число делителей, то делители какой-то пары совпадают. Тогда  d = ⁿ/_d,  откуда  n = d²,  то есть число n – квадрат целого числа.