Олимпиадная задача по комбинаторике про чемпионат России по шахматам

  Первый способ. Каждый участник должен сыграть 17 партий, в каждой партии играют двое. Поэтому всего партий  18·17 : 2 = 153.   Второй способ. В каждой партии разыгрывается одно очко. Предположим, что все партии закончатся вничью. Тогда каждый участник наберет  17 : 2 = 8,5  очков. А всего очков, а значит, и партий –  18·8,5 = 153.   Третий способ. Количество партий равно количеству пар участников, то есть  .