Олимпиадная задача про улитку и возвращение в исходную точку

Назовём путь, который улитка проделывает за 15 минут, шагом. Можно считать, что эти шаги она делает по горизонтали (вправо и влево) и по вертикали (вверх и вниз). Число шагов вправо равно числу шагов влево (так как улитка вернулась в исходную точку). Следовательно, число горизонтальных шагов чётно. Но после каждого горизонтального шага следует вертикальный и наоборот. Поэтому число вертикальных шагов равно числу горизонтальных (общее число шагов чётно). Поскольку сумма двух равных чётных чисел делится на 4, улитка вернется в исходную точку через целое число часов.