Математическая задача о шашках на доске 25×25 и диагональной симметрии
На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно диагонали.
Докажите, что одна из шашек расположена на диагонали.
Разобрать решение
Шашки, не стоящие на диагонали, разбиваются на пары симметричных, то есть таких шашек чётное число. Так как общее количество шашек нечётно, то на диагонали стоит нечётное число шашек – по крайней мере, одна.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.