Автор Reznik D. — каталог олимпиадных задач по математике, сложность 3-5

2 задачи

Задача № 1673559 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 167355

Дан отрезок $AB$ . Пусть $C$ – произвольная точка на серединном перпендикуляре к $AB$ ; $O$ – точка на описанной окружности треугольника $ABC$ , противоположная $C$ ; эллипс с центром $O$ касается прямых $AB$ , $BC$ , $CA$ . Найдите геометрическое место точек касания эллипса с прямой $BC$ .

Акопян А. В., Reznik D.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 16724910 класс11 класс5 / 5

Задача № 167249

Пусть $ABC$ – треугольник Понселе, точка $A_1$ симметрична $A$ относительно центра вписанной окружности $I$ , точка $A_2$ изогонально сопряжена $A_1$ относительно $ABC$ . Найдите ГМТ $A_2$ .

Заславский А. А., Шестаков С. А., Бродский Д. Ю., Reznik D.

Problems.ruОткрыть задачу →

Reznik D. — олимпиадные задачи по математике - сложность 3-5 с решениями

Каталог

Фильтры задач

Задача № 167355

Задача № 167249