Олимпиадная задача по математике для 8–9 классов: монеты на квадратной доске 4×4
На некоторые клетки квадратной доски 4×4 выкладывают стопкой золотые монеты, а на остальные клетки – серебряные. Можно ли положить монеты так, чтобы в каждом квадрате 3×3 серебряных монет было больше, чем золотых, а на всей доске золотых было больше, чем серебряных?
Показать ответ
Можно.
Разобрать решение
Положим, на одну из клеток центрального квадрата 2×2 стопку из девяти серебряных монет, а на остальные клетки доски – по одной золотой монете. Тогда в каждом квадрате 3×3 будет 9 серебряных монет и 8 золотых, а на всей доске – 15 золотых и 9 серебряных.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.