Олимпиадная задача: длина верёвочки — текстовая задача для 5–7 классов
Верёвочку сложили пополам, потом ещё раз пополам, потом снова пополам, а затем все слои верёвочки разрезали в одном месте.
Какова могла быть длина верёвочки, если известно, что какие-то два из полученных кусков имели длины 9 метров и 4 метра?
Показать ответ
52 м, 68 м или 88 м.
Разобрать решение
При разрезании могли образоваться куски трёх различных типов (см. рис.), причём длина одного из типов кусков ровно вдвое больше, чем другого. Обозначим эти длины: x, 2x и y соответственно, а длину всей верёвки – L. Подсчитав количество кусков каждого типа, получим, что
L = 8x + 4y = 4(2x + y). Все возможные, исходя из условия, варианты длин кусков представлены в таблице:
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.