Олимпиадная задача: медиана BM и отношение отрезков в треугольнике ABC для 8-9 классов
Задача
В треугольнике ABC проведена медиана BM . Известно, что 
= 
.
Найдите отношение 
.
Решение
На продолжении медианы BM за точку M отложим
отрезок MD , равный BM . Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD делятся точкой пересечения M пополам, значит, ABCD —
параллелограмм. Поэтому AD=BC и 
ADB = CBM .
По теореме синусов из треугольника ABD находим, что
=
=
= .
== .
Ответ
.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет