Олимпиадная задача: Найдите сотое число, не являющееся квадратом или кубом

Рассмотрим первую сотню натуральных чисел. Среди этих чисел десять квадратов (от 1 до  10² = 100)  и четыре куба (от 1 до  4³ = 64).  Учтем, что два из этих чисел, а именно, 1 и 64 являются одновременно квадратами и кубами. Таким образом, из первой сотни вычеркнули 12 чисел. Среди следующих двенадцати чисел нет ни квадратов, ни кубов  (11² = 121,  5³ = 125),  следовательно, среди оставшихся чисел на сотом месте стоит число 112.