Олимпиадная задача по теории множеств и принципу крайнего, 8-9 класс, Кожевников
В 10 коробках лежат карандаши (пустых коробок нет). Известно, что в разных коробках разное число карандашей, причём в каждой коробке все карандаши разных цветов. Докажите, что из каждой коробки можно выбрать по карандашу так, что все они будут разных цветов.
Разобрать решение
Расположим коробки по возрастанию количества карандашей. Заметим, что в n-й коробке лежит не меньше n карандашей (не менее чем n цветов). Из первой коробки возьмём любой карандаш, из второй – карандаш другого цвета, из третьей – карандаш третьего цвета (отличного от первых двух) и т.д.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.