Олимпиадная задача о вычислении победителя КВН: средние оценки и контрпримеры
Две команды КВН участвуют в игре из четырёх конкурсов. За каждый конкурс каждый из шести судей выставляет оценку – целое число от 1 до 5; компьютер находит среднее арифметическое оценок за конкурс и округляет его с точностью до десятых. Победитель определяется по сумме четырёх полученных компьютером значений. Может ли оказаться, что сумма всех оценок, выставленных судьями, у проигравшей команды больше, чем у выигравшей?
Показать ответ
Может.
Разобрать решение
Пусть оценки судей для первой команды за каждый из первых трёх конкурсов – (333334), за четвёртый – (334444), а для второй команды за все конкурсы – (333344). Значения, полученные компьютером для первой команды, – 3,2; 3,2; 3,2; 3,7. Значения, полученные для второй, – 3,3; 3,3; 3,3; 3,3. Первая команда победила со счётом 13,3 : 13,2. При этом сумма оценок, выставленных судьями первой команде – 79, второй команде – 80.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.