Олимпиадная задача: На каком этаже живёт Дима? Задание по математике для 7–9 классов
Дима живёт в девятиэтажном доме. Он спускается на лифте со своего этажа на первый за 1 минуту. Из-за маленького роста Дима не достаёт до кнопки своего этажа. Поэтому, поднимаясь наверх, он нажимает ту кнопку, до которой может дотянуться, а дальше идёт пешком. Весь путь наверх занимает 1 минуту 10 секунд. Лифт движется вверх и вниз с одинаковой скоростью, а Дима поднимается вдвое медленнее лифта. На каком этаже живет Дима?
Показать ответ
На седьмом этаже.
Разобрать решение
Рассмотрим ту часть пути, которую Дима вниз едет на лифте, а вверх идёт пешком. С одной стороны, путь пешком занимает вдвое больше времени, а с другой – больше на 10 секунд. Значит, эту часть пути лифт проезжает за 10 секунд, а Дима проходит за 20 секунд. Поскольку весь путь на лифте занимает 60 секунд, то Дима проходит ⅙ пути. При этом он поднимается на целое число промежутков между этажами. Дом девятиэтажный, значит, это один промежуток, а на лифте Дима проезжает 5. Следовательно, он живет на седьмом этаже.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.