Олимпиадная задача по комбинаторной геометрии: доказательство для 5 цветов, 7–9 класс

Предположим, что в некоторой фигуре1×5отсутствует некоторый цвет, например, синий (на рисунке эта фигура закрашена). Тогда в каждой паре клеток, обозначенных одинаковыми буквами, присутствует синий цвет (в противном случае его не будет в одной из крестообразных фигур, включающих эти пары клеток). Но тогда одна из двух крестообразных фигур, включающих клетки, обозначенные буквами a и c , содержит 2 клетки синего цвета. Противоречие.