Задача № 2098978, 9, 10 классы3 / 5

Олимпиадная задача по алгебре: доказательство неравенства для a и b (8–10 класс)

Докажите, что если 0 < a, b < 1, то .

Разобрать решение

Пусть ab = u², a + b = v. Учитывая, что v ≥ 2u (неравенство Коши), получаем так как ^u/_u+1 < ½ ⇔ u = 1.

Обсуждение

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.