Олимпиадная задача по математике о ладьях и принципе Дирихле для 7–10 классов
В некоторые 16 клеток доски 8×8 поставили по ладье. Какое наименьшее количество пар бьющих друг друга ладей могло при этом оказаться?
Показать ответ
Разобрать решение
Оценка. Заметим, что если на горизонтали стоят a ладей, то в ней есть a – 1 пара ладей, которые бьют друг друга. Следовательно, количество пар ладей, бьющих друг друга по горизонтали, не меньше, чем число ладей минус число горизонталей, то есть не меньше 8. Аналогично количество пар ладей, бьющих друг друга по вертикали, не меньше 8.
Пример для 16 ладей получается, если, например, расставить по 8 ладей на главных диагоналях.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.