Олимпиадная задача: Вершины куба на восьми параллельных плоскостях — 10-11 класс

В пространстве даны восемь параллельных плоскостей таких, что расстояния между каждыми двумя соседними равны. На каждой из плоскостей выбирается по точке. Могут ли выбранные точки оказаться вершинами куба.