Олимпиадная задача по стереометрии о видимости вершин параллелепипедов – 8-9 класс
Может ли случиться, что шесть попарно непересекающихся параллелепипедов расположены в пространстве так, что из некоторой им не принадлежащей точки пространства не видно ни одной из их вершин? (Параллелепипеды непрозрачны.)
Показать ответ
Может.
Разобрать решение
Представим себе, что мы находимся в комнате; её пол, потолок и стены образуют шесть довольно тонких параллелепипедов. Пока они пересекаются, и видны вершины, находящиеся в комнате. Чтобы это исправить, создадим узкие щели на месте стыков пола, стен и потолка, а затем удлиним параллелепипеды – пол и потолок с севера на юг, две противоположные стены – с востока на запад и последние две – вверх и вниз. Тогда из середины комнаты вершины параллелепипедов видны не будут.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.