Олимпиадная задача: задача по принципу Дирихле для 7-9 классов о террористах
В банде 101 террорист. Все вместе они в вылазках ни разу не участвовали, а каждые двое встречались в вылазках ровно по разу.
Докажите, что один из террористов участвовал не менее чем в 11 различных вылазках.
Разобрать решение
Пусть есть террорист A, участвовавший не более чем в 10 вылазках. Остальных террористов ровно 100, поэтому хотя бы в одной из этих вылазок (обозначим её Z) участвовало не меньше 10 террористов (не считая A). Рассмотрим террориста B, не участвовавшего в Z. Он участвовал в вылазках со всеми 11 террористами вылазки Z, причём все эти вылазки различны.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.