Олимпиадная задача по текстовым задачам и многочленам для 7-9 класса: девочки, мальчики и грибы
В лес за грибами пошли 11 девочек и n мальчиков. Вместе они собрали n² + 9n – 2 гриба, причём все они собрали поровну грибов.
Кого было больше: мальчиков или девочек?
Показать ответ
Девочек.
Разобрать решение
Из условия следует, что n² + 9n – 2 делится на n + 11. Значит, на n + 11 делится также число (n² + 9n – 2) – (n – 2)(n + 11) = 20, откуда следует, что
n + 11 ≤ 20, то есть n ≤ 9. Итак, мальчиков было не больше 9, то есть меньше, чем девочек.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.