Олимпиадная задача о рыцарях и баронах: сколько баронов могло быть в королевстве?
В некотором королевстве было 32 рыцаря. Некоторые из них были вассалами других (вассал может иметь только одного сюзерена, причём сюзерен всегда богаче своего вассала). Рыцарь, имевший не менее четырёх вассалов, носил титул барона. Какое наибольшее число баронов могло быть при этих условиях?
(В королевстве действовал закон: "вассал моего вассала – не мой вассал".)
Показать ответ
7 баронов.
Разобрать решение
Оценка. У 8 баронов должно быть 32 вассала, а самый богатый рыцарь не может быть ничьим вассалом.
Пример. Пусть 24 рыцаря – вассалы шести баронов, а все эти бароны – вассалы самого богатого Барона. Итого 7 баронов.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.