Квадратики на клетчатой бумаге: олимпиадная задача Фомина, комбинатори
Из листа клетчатой бумаги размером 29×29 клеточек вырезали 99 квадратиков 2×2 (режут по линиям).
Доказать, что из оставшейся части листа можно вырезать ещё хотя бы один такой же квадратик.
Разобрать решение
На рисунке закрашены 100 квадратиков 2×2. Вырезая из исходного квадрата 29×29 любой квадратик 2×2, мы "задеваем" ровно один заштрихованный квадратик. Следовательно, после 99 таких операций один из них останется нетронутым.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.