Оригинальная олимпиадная задача: шахматы и знаки на доске
На клетке b8 шахматной доски написано число –1, а на всех остальных клетках число 1. Разрешается одновременно менять знак во всех клетках одной вертикали или одной горизонтали. Докажите, что сколько бы раз мы это ни проделывали, невозможно добиться, чтобы все числа в таблице стали положительными.
Разобрать решение
Поскольку мы меняем знаки каждый раз в восьми клетках, то произведение всех чисел в таблице не меняется. А раз в начале оно было отрицательным, то стать положительным оно не сможет.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.