Тригонометрическая олимпиадная задача: система с двумя решениями и док

По условию функцияy= sinx+a-bxобращается в нуль ровно в двух точкахx₁иx₂,x₁<x₂. Эти точки разбивают числовую ось на 3 промежутка (-∞,x₁], (x₁,x₂], (x₂, +∞). Посколькуb≠ 0, а |sinx| ≤ 1, то на промежутках (-∞,x₁) и (x₂, +∞) функция имеет разные знаки. Поэтому на некоторых двух соседних промежутках (-∞,x₁), (x₁,x₂) или (x₁,x₂), (x₂, +∞) функция имеет одинаковые знаки, а тогда либо точкаx₁, либо точкаx₂является точкой экстремума и производная в нейy' = (sinx+a-bx)' = = cosx-bобращается в нуль.