Задача по олимпиадной математике: максимальное произведение чисел 1–19
Числа a1, a2, ..., a1985 представляют собой переставленные в некотором порядке числа 1, 2, ..., 1985. Каждое число ak умножается на его номер k, а затем среди полученных 1985 произведений выбирается наибольшее. Доказать, что оно не меньше, чем 993².
Разобрать решение
Чисел ak, не меньших 993, в точности 993. Поэтому хотя бы одно из них имеет номер, не меньший 993, и для него kak ≥ 993².
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.